Ecuaciones aritméticas

 ● Escribirás ecuaciones lineales en forma de intersección y En el Capítulo 1 conociste las fórmulas repercusivas. Usar una fórmula re cursiva para encontrar un término lejano en una secuencia puede resultar tedioso. Por ejemplo, para encontrar el valor de u 72, primero tienes que encontrar los valores de u 1 hasta u 71 Una fórmula explícita te dice cómo calcular cualquier término de la secuencia sin calcular los términos anteriores. La fórmula re cursiva y la fórmula explícita siguientes representan la misma secuencia.

Ejemplos aritméticos

1 EJEMPLO

    ¿ Es 6 una solución para la ecuación      3 x - 1 = 2 x +5?

     3 x -1   = 2 x + 5 

          3(6)-1  = 2(6) + 5    <Se sustituyó el x por el 6> 

          18 - 1  = 12 + 5       <Se resuelve en ambos lados> 

                17 = 17 

  

2 EJEMPLO

 ¿Es 3 la solución de la ecuación             3 x + 1 = 2 x + 3 ?

          3 x + 1    = 2 x + 3 

          3(3) + 1 = 2(3) + 3 

          9 + 1     = 6 + 3 

                  10 = 9                              < 3 no es la solución > 

3 EJEMPLO

     

  x - 3  = 9 

                       x + -3 = 9                   x + -3 +3 = 9 + 3              <añadir 3 elimina la resta y                         x + 0 = 12                     mueve todo excepto la variable x                               x = 12                            del lado izquierdo>

4 EJEMPLO

..... 11 – { 2 + [ 5 – ( 6 – 7 + 3 ) ] + 12 } – 1 

.. eliminamos el paréntesis .... 
..... 11 – { 2 + [ 5 – 2 ] + 12 } – 1 
... eliminamos el corchete 
..... 11 – { 2 + 3 + 12 } – 1 
... eliminamos la llave ... 

..... 11 – 17 – 1 
. Resultado : 
.... 7 

5 EJEMPLO

..... 5 – [ 6 + ( 8 + 4 ) + 7] 
... eliminamos el paréntesis 
..... 5 – [ 6 + 12 + 7] 
... eliminamos el corchete ... 

..... 5 – 25 

... Resultado : 
... – 20 

10 EJERCICIOS

1	3·x + 5 = 3 - 2·x	2 x = - ———        5
2	3·x - 2·(x + 1) = 2·(3·x - 1) + 4	4 x = - ———        5
3	3·(1 - 2·x) - 4·(1 - x) = x - 2·(1 + x)	x = 1
4	x - 1     2 - x ——————— = ———————    2         3	7 x = ———      5
5	2·(x - 2)     3·(1 - x)     ——————————— + ——————————— = 1      3             2	x = -1
6	2·(2 - x)     3·(2·x - 3)     4·(1 - x)     ——————————— - ————————————— = ——————————— + 2      5              2              3	59 x = ————      62
7	2·x     3·x                       ————— + ————— - x = 2·(1 - 2·x) - x   3       2	12 x = ————      37
8	x     x     3·(x + 2) 2·(2 - x) + ——— - ——— = ———————————              3     2         2	3 x = ————      11
9	2   1 - x     1   2·x + 3     x ———·——————— - ———·————————— = ———  3     5       4      2        2	29 x = - —————        106
1	x     x     2·x         4·x     2·(x + 1) ——— + ——— - ————— = x - ————— - ———————————  2     3      5           3          3	20 x = - ————        43

VÍDEOS ARITMÉTICOS

https://www.youtube.com/watch?v=l7Oenzj6q4Q

https://www.youtube.com/watch?v=hjzN12YqgxM